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집합론의 ZFC 공리

집합에 관한 모든 문장은 원소 관계를 이용하여 나타낼 수 있다. 그러므로 집합론의 공리에서 사용되는 일계논리언어는 하나의 이항관계를 가진다. 일계논리언어를 이용하여 집합론의 공리를 논할 때 관계기호 \(R\)에 대하여 \((x,\,y) \in R\)로 나타내는 대신 \(x\in y\)로 나타내자. 집합론의 Zermelo-Fraenkel 공리는 다음과 같은 열 개의 공리로 이루어져 있다. 확장 공리 (Extension Axiom) 두 집합이 동일한 원소를 가지고 있으면 두 집합은 서로… Read More »