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범주 이론의 개념

수학 이론의 근간을 어디에 두느냐에 따라서 수학의 이론을 전개하는 방식이 달라진다. 수학 이론의 근간을 집합에 두면 순서쌍이나 함수는 특정한 조건을 만족시키는 집합으로 정의된다. 각각의 자연수 또한 집합이며, 정수, 유리수, 실수, 복소수와 같은 수의 개념들 모두 집합으로 정의된다. 마찬가지로 군(group)도 집합으로 정의된다. 즉 군은 첫 번째 좌표가 \(G\)의 원소이고 두 번째 좌표가 \(G\times G\)로부터 \(G\)로의 함수인 순서쌍들의 집합이다. 수학… Read More »