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집합위계

20세기 초 직관적 집합론의 역리들을 제거하기 위하여 수학자들의 다양한 시도가 있었다. 그 중 Zermelo는 집합위계(hierarchy)를 이용하여 집합론의 역리들을 피하고자 하였다. Zermelo의 아이디어는 집합에 계층을 대응시키되, 계층들의 집합이 정렬집합이 되도록 하는 것이다. 만약 각 계층에서 Russell 집합(자기 자신의 원소가 되는 집합)이 나타나지 않는다면 Russell의 역리를 피할 수 있게 된다. 서수를 이용하여 각 계층(stage)에 이름붙임으로써 계층들이 정렬되도록 하자. 계층이 \(\alpha\)인… Read More »